Pecinta Rasululah SAW yang suka Matematika

Sabtu, 17 November 2012

Kemampuan Koneksi Matematis



      Matematika adalah ilmu yang terdiri dari berbagai topik yang berkaitan satu sama lain. Pada semua topik, jika dipahami ternyata memiliki keterkaitan dengan disiplin ilmu lain bahkan dengan dunia nyata. Ruspiani (2001: 68) menyatakan ”Koneksi matematis adalah kemampuan siswa mengaitkan konsep-konsep matematika baik antar konsep matematika itu sendiri, maupun mengaitkan matematika dengan bidang lainnya”.

Shadily dan Echols (Barir, 2009) mengartikan connection sebagai hubungan, sambungan, pertalian atau sangkut paut. Sehingga koneksi matematik dapat dipandang sebagai hubungan matematik, hubungan matematik dengan disiplin ilmu lain, maupun hubungan matematik dengan dunia nyata. Ruspiani (2001: 20) mengatakan ”Jika suatu topik diberikan secara tersendiri maka pembelajaran akan kehilangan satu momen yang sangat berharga dalam usaha meningkatkan prestasi belajar siswa dalam belajar matematika secara umum”.  Artinya tanpa kemampuan koneksi belajar matematika hanya akan dirasakan sebagai pembelajaran hitungan tanpa dirasakan maksud, tujuan dan keterkaitannya.
                   Indikator kemampuan koneksi matematika meliputi berbagai aspek. Suherman (2008)  mengungkapkan bahwa indikator kemampuan koneksi matematika adalah:
1.      Mencari hubungan.
 Siswa diberikan persoalan yang membuat mereka harus berpikir untuk mencari hubungan antar konsep yang diberikan dengan persoalan yang dihadapi. Mencari hubungkan antara topik matematika, antara matematika dengan disiplin ilmu diluar matematika dan antar matematika dengan kehidupan sehari-hari.

2.      Memahami hubungan,
Siswa dituntut untuk memahami hubungan antara konsep yang telah diberikan dengan persoalan yang dihadapi.  Memahami hubungan antara topik matematika, antara matematika dengan disiplin ilmu diluar matematika dan antar matematika dengan kehidupan sehari-hari.
3.      Menerapkan matematika,
Siswa diarahkan untuk menerapkan matematika yang telah dipelajari untuk menyelesaikan persoalan yang diberikan oleh guru.
4.      Representasi ekuivalen,
Siswa mampu memahami hubungan antara konsep-konsep yang sejalan, baik antar topik matematika, maupun antara matematika dengan ilmu di luar matematika.
5.      Membuat peta konsep,
Siswa mampu mengungkapkan ide atau gagasan yang telah tersimpan secara terstruktur dalam memori mereka dengan menuangkannya melalui suatu gambar atau tulisan-tulisan yang saling berkaitan satu sama lain.
6.      Keterkaitan berbagai algoritma dan operasi hitung,
Siswa mampu menyelesaikan masalah yang mengharuskan mereka mengerjakannya dalam berbagai algoritma hitung yang berkaitan satu sama lain.
7.      Membuat alasan tiap langkah pengerjaan matematik.
Siswa mampu mengungkapkan alasan dari setiap langkah yang diambil dalam menyelesaikan persoalan yang diberikan.
        Sedangkan Kusuma (2008) memaparkan bahwa dengan melakukan koneksi siswa dapat:
1.      Mengenali representasi ekuivalen konsep yang sama.
Siswa mampu mengenali konsep-konsep yang direpresentasikan secara ekuivalen dalam sebuah persoalan.
2.      Menggali hubungan prosedur matematika suatu representasi ke prosedur  representasi yang lain.
Siswa mampu menggali keterhubungan antara konsep yang ada dalam persoalan yang diberikan sehingga mereka bisa menyelesaikannya dengan berbagai prosedur yang berkaitan.
3.      Menggunakan dan menilai kaitan antar topik dengan disiplin ilmu lain.
Siswa mampu menyelesaikan persoalan dalam disiplin ilmu lain yang berkaitan dengan matematika dengan membangun keterkaitan  pada topik-topik matematika yang telah diajarkan.
4.      Menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Siswa mampu menyelesaikan permasalahan kehidupan sehari-hari dengan mengaitkannya pada topik-topik dalam matematika dan menyelesaikannya menggunakan aturan matematis.
             Senada dengan Kesuma, berdasarkan kurikulum 2004, Sumarmo (Pujianti, 2007) menyebutkan kompetensi kemampuan koneksi matematika yang harus dimiliki siswa antara lain:
1. Mencari hubungan representasi konsep dan prosedur.
Siswa mampu mencari hubungan antar konsep dan merepresentasikannya   serta menemukan prosedur untuk menyelesaikannya.
2.   Memahami hubungan antar topik matematika.
Siswa mampu memahami keterhubungan antar topik matematika yang diberikan dalam suatu persoalan sehingga mampu menyelesaikannya.
3.   Menggunakan matematika dalam bidang studi lain atau kehidupan sehari- hari.
Siswa mampu mengaplikasikan pengetahuan yang dimiliki untuk menyelesaikan persoalan dalam bidang studi lain atau kehidupan sehari-hari.
4. Memahami representasi ekuivalensi konsep.
Siswa mampu memahami keterkaitan antara konsep yang direpresentasikan secara ekuivalen dalam sebuah persoalan sehingga mampu menyelesaikannya.
5.   Mencari koneksi satu prosedur ke prosedur lain dalam representasi yang ekuivalen.
Siswa mampu mencari keterhubungan antara satu prosedur ke prosedur lain dalam matematika dalam sebuah konsep yang memiliki penafsiran yang sama.
6.   Menggunakan koneksi antar topik matematika dan antar topik matematika dengan topik lain.
Siswa mampu menggunakan keterhubungan antar topik matematika dan antar topik matematika dengan topik lain untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan.
      Sedangkan Natural Council of Teachers of Mathematics (NCTM), (2000) mengungkapkan bahwa indikator kemampuan koneksi adalah:
1.      Mengenal dan menggunakan keterhubungan diantara ide-ide matematika.
Siswa mampu mengenali dan selanjutnya menggunakan keterhubungan dalam persoalan yang diberikan dengan pengetahuan-pengetahuan sebelumnya untuk menyelesaikan permasalahan.
2.      Memahami bagaimana ide-ide matematika dihubungkan dan dibangun satu sama lain sehingga bertalian secara lengkap.
Siswa mampu memahami ide-ide matematika yang disajikan secara tersirat dan menghubungkannya satu sama lain sehingga bertalian secara lengkap untuk mempermudah menyelesaikan suatu permasalahan.
3.      Mengenal dan menggunakan matematika dalam konteks diluar matematika.
Siswa mampu mengenali masalah-masalah dalam konteks diluar matematika yang bisa diselesaikan secara matematis dan dikaji menggunakan matematika.
Menurut NCTM (Wahyuni, 2008: 11) tujuan koneksi matematika di sekolah adalah ”...to help student broaden their prespective, to view, mathematics as an integrated whole rather than as an isolated set of topics, and to a knowladge it relevance and usefulness both in andout of school.”
      Dari pernyataan ini, ada tiga tujuan diadakannya koneksi matematika dalam pembelajaran matematika di sekolah, yaitu untuk memperluas wawasan pengetahuan siswa, memandang matematika sebagai suatu keseluruhan yang terpadu bukan sebagai materi yang berdiri sendiri serta mengenal relevansi dan manfaat matematika baik di sekolah maupun di luar sekolah. Hal ini sesuai dengan salah satu tujuan umum diberikannya matematika pada jenjang pendidikan dasar dan menengah yang diungkpkan dalam GBPP matematika yaitu  mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari disiplin ilmu lainnya.
      Tiga tujuan yang tercantum di atas dapat diuraikan menjadi:
1.      Memperluas wawasan siswa
     Melalui koneksi matematika, siswa akan didorong untuk mengembangkan pengetahuannya sehingga tidak terfokus dalam satu topik saja. Pada saat satu topik dikaitkan dengan topik yang lain, maka akan muncul berbagai cabang di dalamnya. Selain itu, topik dalam matematika juga dapat dikaitkan dengan disiplan ilmu yang lain dan dapat dikaitkan pula dengan kehidupan nyata. Oleh karena itu, hal ini akan memperluas wawasan pengetahuan siswa.
2.      Memandang matematika sebagai suatu keseluruhan yang terpadu bukan sebagai materi yang berdiri sendiri.
     Matematika yang kita kenal saat ini, bukanlah sebuah ilmu yang berdiri sendiri. Matematika merupakan suatu cabang ilmu yang terdapat berbagai konsep yang diajarkan. Bahkan jika melihat dari sejarah, matematika  muncul berawal dari permasalahan-permasalahan yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Permasalahan tersebut membentuk konsep yang berbeda-beda, prosedur penyelesainnya pun berbeda. Karena pengetahuan semakin berkembang maka dari permasalahan itulah  muncul sebuah disiplin ilmu yang dinamakan dengan matematika.
3.      Mengenal relevansi dan manfaat matematika baik di sekolah maupun di luar sekolah
     Matematika identik dengan angka dan simbol-simbol, namun dibalik semua itu matematika mempunyai manfaat yang sangat banyak. Kaitannya, dengan disiplin ilmu yang lain, matematika menjadi ilmu yang menjembatani  atau dapat dikatakan sebagai pembantu. Namun, hal ini jangan sampai menjadikan konotasi negatif, walaupun sebagai pembantu ilmu yang lain, hal ini tidak membuat posisi matematika rendah, akan tetapi justru di sinilah peran matematika dalam ilmu pengetahuan itu sebagai mother of science atau induk dari ilmu pengetahuan. Selain itu matematika juga merupakan disiplin ilmu yang aplikatif, artinya ada beberapa konsep yang dianjurkan dalam matematika dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.
            Berdasarkan tujuan koneksi matematika dan penjelasan sebelumnya, maka koneksi matematika itu  dapat dibagi menjadi dua bagian, yaitu:
1.      Koneksi matematika internal
      Ruseffendi (Wahyuni, 2004: 12) mengatakan bahwa ”Tidak ada konsep yang tidak terkoneksi dengan konsep lain dalam satu sistem”. Sehingga dalam matematika antara konsep yang satu dengan konsep yang lain terdapat hubungan yang erat.
2.      Koneksi matematika eksternal
      Johanes (Wahyuni, 2008:12) mengemukakan bahwa ”Matematika berperan sebagai ilmu pengetahuan pembantu yang ampuh bagi ilmu pengetahuan yang lain, terutama ilmu pengetahuan eksak”. Namun, bisa untuk ilmu yang lain seperti musik, olahraga, kedokteran, teknik, pengetahuan sosial, politik, sejarah, industri dan pertanian. Ini harus dipahami betul bahwa konteks pembantu disini bukan berarti bahwa posisi matematika itu rendah, namun justru matematika itu sebagai pondasi atau pengetahuan dasar yang harus dimiliki seseorang.
Dari penjelasan beberapa tokoh di atas, jelaslah bahwa kemampuan koneksi matematika sangatlah penting untuk dikuasai. Ini bisa dilihat dari ranah atau ruang lingkup koneksi matematika itu sendiri yang tidak hanya menyangkut masalah yang berkaitan dengan pelajaran matematika saja tetapi juga meliputi bidang studi lain dan juga menyangkut permasalahan dalam konteks keseharian. Poin yang terakhir inilah yang lebih menonjolkan pengaplikasian matematika itu sendiri.

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar